Відповіді на вправи: 29 (5)

5. На рисунку подано графік проєкції швидкості руху для деякого тіла. Визначте шлях і переміщення тіла протягом 4 с від початку відліку часу. Запишіть рівняння координати, якщо в момент часу t = 0 тіло було в точці з координатою –20 м.

Дано: t = 4c to = 0 xo = 20 м	Розв’язання: За графіком $\upsilon$o = 20 $\frac{м}{с}$; t = 2 c, $\upsilon$ = 0. Тодi a = $\frac{\upsilon -{\upsilon }_0}{t}$, a = $\frac{0-20\frac{м}{с}}{2c}$ = –10 $\frac{м}{{с}^2}$. Рівняння координати: x = x0 + $\upsilon$o$l$ + $\frac{a{t}^2}{2}$, тоді x = –20 + 20t – 5t2. Координата тіла через 4 с:
$l$ – ? s – ? x(t) – ?

х₁ = –20 + 20 • 4 = 5 • 4² = –20 м.

Відповідно переміщення за цей час

s = х₁ – х₀ = –20 м – (–20 м) = 0.

Пройдений шлях $l$ = 20 м + 20 м = 40 м.

Відповідь: $l$ = 40 м, s = 0, x = –20 + 20t – 5t².