Вправи: 308

308. Скориставшись малюнками 64, 65, знайдіть: 1) область визначення функції; 2) область значень функції; 3) нулі функції; 4) проміжки знакосталості функції; 5) проміжки зростання, проміжки спадання; 6) найбільше та найменше значення функції.

Мал. 64:

1) D(y) ∈ [–2; 1);

2) E(y) ∈ [0; 4,5];

3) x = 0;

4) y > 0 [–2; 0) ∪ (0; 1);

5) x ∈ [–2; 0] – проміжок спадання; x ∈ [0; 1) – проміжок зростання.

ymax = 4,5, x = 0; ymin = 0, x = 0.

Мал. 65:

1) D(y) ∈ (–∞; +∞);

2) E(y) ∈ [4; +∞);

3) x = –2; x = 2;

4) y > 0 (–∞; –2]; (2; +∞); y < 0 x ∈ [–2; 0] ∪ [0; 2].

5) проміжки спадання (–∞; –1,25]; [0; 1,25];

проміжки зростання [–1,25; 0]; [1,25; +∞).

6) y_min = –4, x = –1,25; y_min = –4, x = 1,25; y_max = 0, x = 0.