Відповіді на вправи: 700

700. Геометричну прогресію задано формулою n–го члена. Знайдіть:

1) S₈ – ?

b_n = 3 • 2ⁿ;

b₁ = 3 • 2 = 6; b₂ = 3 • 2² = 12;

q = $\frac{12}{6}$ = 2; S₈ = $\frac{6•(2^8-1)}{2-1}$ = $\frac{6•255}{1}$ = 1530.

2) S₅ – ?

b_n = 5^n–2;

b₁ = 5^1–2 = $\frac{1}{5}$; b₂ = 50 = 1.

q = 1 : $\frac{1}{5}$ = 5; S₅ = $\frac{\frac{1}{5}(5^5-1)}{5-1}$ = $\frac{1}{5}$ • $\frac{3124}{1}$ • $\frac{1}{4}$ = $\frac{781}{5}$ = 156,2.