Відповіді на вправи: 525 (1)

525. Знайдіть усі значення параметра а, за яких система.

1) x + y = a; y = –x + a;

x² + y² = 1; x² + y² = 1;

∆ABO ($\angle$В = 90°):

t² + t² = 1;

2t² = 1;

t² = $\frac{1}{2}$;

t₁ = $\frac{-\sqrt{2}}{2}$, t₂ = $\frac{\sqrt{2}}{2}$;

a = 2t;

a₁ = –$\sqrt{2}$, a₂ = $\sqrt{2}$;

Відповідь: –$\sqrt{2}$; $\sqrt{2}$.

2) y = – |x| = a; y = |x| + a;

x² + y² = 1; x² + y² = 1;

∆ОВА ($\angle$В = 90°):

OA = t, OB = AB = 1;

1² + 1² = t²;

t² = 2;

t = $\pm$ $\sqrt{2}$;

a = –$\sqrt{2}$.

Відповідь: (–1; 1) $\cup$ {–$\sqrt{2}$}.