Відповіді на вправи: 524

524. Знайдіть усі значення параметра а, за яких система рівнянь має розв’язки.

1) x – y = 4; y = x – 4;

x² + y² = a; x² + y² = a; : a = R²;

при R = 4 – 2 розв'язки.

∆ОВА ($\angle$В = 90°): t² + t² = 16;

2t² = 16;

t² = 8;

t = $\pm$ $\sqrt{8}$; t = R;

R = $\sqrt{8}$; a = ($\sqrt{8}$)² = 8.

Відповідь: a [8; +$\infty$).