Відповіді на вправи: 504

504. Площа кімнати, що має форму прямокутника, менша, ніж 45 м², але більша, ніж 4 м². Якою може бути ширина цієї кімнати, якщо її довжина на 4 м більша за ширину?

Нехай x м – ширина кімнати, тоді (x + 4) м – довжина кімнати.

S = x • (x + 4), x > 0.

x • (x + 4) < 45;

x • (x + 4) > 4;

x² + 4x – 45 < 0;

x² + 4x – 4 > 0;

x > –9;

x < 5;

x < –2 – 2$\sqrt{2}$;

x > –2 + 2$\sqrt{2}$.

х $\in$ (–2 + 2$\sqrt{2}$; 5).

Відповідь: (–2 + 2$\sqrt{2}$; 5).