Відповіді на вправи: 8.10

8.10. Знайдіть проміжки знакосталості функції:

1) у = 5х – 15.

5х – 15 > 0; 5х > 15; х > 3.

5х – 15 < 0; 5х < 15; х < 3.

Відповідь: у > 0 при х ∈ (3; +∞); у < 0 при х ∈ (–∞; 3).

2) у = –7х – 28.

–7х – 28 > 0; –7х > 28; х < –4.

–7х – 28 < 0; –7х < 28; х > –4.

Відповідь: у > 0 при х ∈ (–∞; –4) ; у < 0 при х ∈ (–4; +∞).

3) у = х² – 2х + 1; у = (х – 1)² > 0 при будь–якому х, крім 1.

Відповідь: у > 0 при х ∈ (–∞; 1) ∪ (1; +∞).

4) у = 93-х.

93-х > 0; 3 – x > 0; –x > –3; x < 3.

93-х < 0; 3 – x < 0; –x < –3; x > 3.

Відповідь: у > 0 при х ∈ (–∞; 3); у < 0 при х ∈ (3; +∞).