Відповіді на вправи: 7.1

7.1. Функцію задано формулою f (x) = –2x² + 5x. 1) Знайдіть: f (1); f (0); f (12); f (–5). 2) Знайдіть значення аргументу, при яких значення функції дорівнює: 0; 2; –3. 3) Чи є правильною рівність: f (–1) = 7; f (4) = –12?

f (x) = –2х² + 5х.

1) f (1) = –2 • 1² + 5 • 1 = –2 + 5 = 3;

f(0) = –2 • 0² + 5 • 0 = 0;

f(12) = –2 • (12)² + 5 • 12 = –2 • 14 + 52 = –12 + 52 = 42 = 2;

f(–5) = –2 • (–5)² + 5 • (–5) = –2 • 25 – 25 = –50 – 25 = –75;

2) –2х² + 5х = 0; х(–2х + 5) = 0; х = 0 або –2x² + 5 = 0; х = 0 або

х = 2,5; –2х² + 5х = 2; –2х² + 5x – 2 = 0; 2х² – 5х + 2 = 0;

D = 25 – 16 = 9; x₁ = 5+34 = 84 = 2; x₂ = 5-34 = 24 = 12 = 0,5;

–2x² + 5x = –3; –2x² + 5x + 3 = 0;

2x² – 5x – 3 = 0;

D = (–5)² – 4 • 2 • (–3) = 25 + 24 = 49;

x₁ = 5+74 = 124 = 3; x₂ = 5-74 = –24 = –12 = –0,5;

3) f(–1) = –2 • (–1)² + 5 • (–1) = – 2 – 5 = –7.

Отже, рівність f(–1) = 7 не є правильною.

f(4) = –2 • 4² + 5 • 4 = –2 • 16 + 20 = –32 + 20 = –12. Отже, рівність f(4) = –12 є правильною.