Відповіді на вправи: 4.19

4.19. Чи рівносильні нерівності:

1) 1x < 1 і х > 1.

Оскільки число –2 є розв’язком нерівності 1х < 1 і не є розв’язком нерівності х > 1, то дані нерівності не є рівносильними.

2) х² ≥ х і х ≥ 1.

Оскільки число –1 є розв’язком нерівності х² ≥ х і не є розв’язком нерівності х ≥ 1, то дані нерівності не є рівносильними.

3) (х + 5)² < 0 і |х – 4| < 0.

Оскільки дані нерівності розв’язків не мають, то вони є рівносильними.

4) х ≤ 0 і х⁴ ≤ 0.

Оскільки розв’язком і першої і другої нерівності є число 0, то дані нерівності є рівносильними.