Відповіді на вправи: 3.33

3.33. Доведіть, що для непарних чисел a, b, c, d, e і f не може ви–

конуватися рівність 1a + 1b + 1c + 1d + 1e + 1f = 1.

1a + 1b + 1c + 1d + 1e + 1f = 1; a, b, c, d, e, f – непарні числа.

bcdef+acdef+abdef+abcef+abcdf+abcdeabcdef = 1.

Оскільки добуток непарних чисел є число непарне, то знаменником лівої частини є число непарне, а кожний доданок чисельника також непарне число. Сума шести непарних чисел є число парне. Отже, даній дріб не може дорівнювати 1, бо чисельник та знаменник мають різну парність, що й треба було довести.