Відповіді на вправи: 12.9 (1-2)

12.9. Знайдіть множину розв’язків нерівності:

1) х² > 1; х² – 1 > 0; x² – 1 = 0;

x₁ = –1; x₂ = 1.

Відповідь: (–∞; –1) ∪ (1; +∞).

2) x² < 3; x² – 3 < 0; x² – 3 = 0;

x₁ = 3; x₂ = –3.

Відповідь: (–3; 3).

3) –3x² ≥ –12x; –3x² + 12x ≥ 0; 3x² – 12x = 0; 3x(x – 4) = 0;

x = 0 або x = 4.

Відповідь: [0; 4].

4) –2x² < –128; –2x² + 128 < 0; –2x² + 128 = 0; –2x² = –128;

x² = 64; x₁ = –8; x₂ = 8.

Відповідь: (–∞; –8) ∪ (8; +∞).