Відповіді на вправи: 12.8 (1-2)

12.8. Знайдіть множину розв’язків нерівності:

1) x² ≤ 49; x² – 49 ≤ 0;

(x – 7)(x + 7) = 0; x₁ = –7; x₂ = 7.

Відповідь: [–7; 7].

2) x² > 5; x² – 5 > 0; x² – 5 = 0;

x₁ = 5; x₂ = –5.

Відповідь: (–∞; –5) ∪ (5; +∞).

3) 7x² ≤ 4x; 7x² – 4x ≤ 0; 7x² – 4x = 0; x(7x – 4) = 0; x = 0 або

7x – 4 = 0; x = 0 або x = 47.

Відповідь: [0; 47].

4) 0,9x² < –27x; 0,9x² + 27x < 0; 0,9x² + 27x = 0; x(0,9x + 27) = 0;

x = 0 або 0,9x + 27 = 0; x = 0 або х = –2709 = –30.

Відповідь: (–30; 0).