Відповіді на вправи: 1.10

1.10. Порівняйте значення виразів 4 (b + 1) і b – 2 при значенні b, що дорівнює: 1) –1; 2) 0; 3) 3. Чи можна стверджувати, що при будь–якому значенні b значення виразу 4 (b + 1) більше за відповідне значення виразу b – 2?

1) Якщо b = –1, то 4(b + 1) = 4 • (–1 + 1) = 4 • 0 = 0,

b – 2 = –1 –2 = –3. Оскільки 0 > –3, то при b = –1 4(b + 1) > b – 2.

2) Якщо b = 0, то 4(b + 1) = 4 • (0 + 1) = 4, b – 2 = 0 – 2 = –2. Оскільки 4 > –2, то при b = 0 4(b + 1) > b – 2.

3) Якщо b = 3, то 4(b + 1) = 4 • (3 + 1) = 4 • 4 = 16,

b – 2 = 3 – 2 = 1. Оскільки 16 > 1, то при b – 3 4(b + 1) > b – 2.

4(b + 1) – (b – 2) = 4b + 4 – b + 2 = 3b + 6.

Якщо b = –3, то 3b + 6 = 3 • (–3) + 6 = –9 + 6 = –3 < 0.

Oтже, при b = –34 (b + 1) < b – 2.