Відповіді на вправи: 24.60 (1)

24.60. Розв’яжіть графічно систему рівнянь.

1) y – x² = 3, y = x² + 3,

x + y = 5; y = 5 – x.

у = х² + 3 — парабола, яку одержали переміщенням параболи у = х² на 3 од. вгору.

у = 5 – х — пряма;

x	0	2
y	5	3

Відповідь: (–2; 7), (1; 4).

2) x – y = 7, y = x – 7,

ху = –12; y = –$\frac{12}{х}$.

y = x – 7;

x	4	5
y	–3	–2

y = –$\frac{12}{х}$.

x	2	3	4	6	–6	–4	–3	–2
y	–6	–4	–3	–2	2	3	4	6

Відповідь: (3; –4), (4; –3).

3) y = x² – 4,

y = –x² + 4x – 4.

y = x² вниз на 4 од $\to$ y = x² – 4.

y = –x² + 4x – 4 = –(x – 2)²;

y = –x² вправо на 2 од $\to$ y –(x – 2)².

Відповідь: (2; 0), (0; –4).

4) x² + y² = 25,

y = x² – 5.

x² + y² = 25 – коло з центром у початку координати радіусом 5.

y = x² вниз на 5 од. $\to$ y = x² – 5.

Відповідь: (–3; 4), (3; 4), (0; –5).