Відповіді на вправи: 24.59

24.59. При яких значеннях a множиною розв’язків нерівності є множина дійсних чисел.

1) 5х² – х + а > 0. Оскільки 5 > 0, то вітки параболи у = 5х² – х + а

напрямлені вгору. Тоді розв’язком нерівності буде множина дійсних

чисел, якщо D < 0.

D = 1 – 4 • 5 • а = 1 – 20а; 1 – 20а < 0; 20а > 1; а > $\frac{1}{20}$.

Відповідь: а > $\frac{1}{20}$.

2) ax² – 10x – 5 < 0.

a < 0, a < 0, a < 0, a < 0,

D < 0; 100 + 20а < 0; 20а < –100; a < –5; a < –5.

Відповідь: a < –5.