Відповіді на вправи: 24.18

24.18. Дано функцію f (x) = 3x + 12. При яких значеннях аргументу

функція набуває: 1) додатних значень; 2) від’ємних значень;

3) значень, які належать проміжку [–4; 7]?

1) Зх + 12 > 0; Зх > –12; х > –4. f(x) > 0 при х ∈ (–4 ; +∞);

2) Зх + 12 < 0; Зх < –12; х < –4. f(x) < 0 при х ∈ (–∞; –4);

3) –4 ≤ Зх + 12 < 7; –4 – 12 ≤ Зх ≤ 7 – 12; –16 ≤ Зх ≤ –5;

–$\frac{16}{3}$ ≤ х ≤ –$\frac{5}{3}$;

–5$\frac{2}{3}$ ≤ х ≤ –1$\frac{2}{3}$. f(x) ∈ [–4; 7], якщо х ∈ [–5$\frac{2}{3}$; –1$\frac{2}{3}$].

Відповідь: 1) (–4; +∞); 2) (–∞; –4); 3) [–5$\frac{2}{3}$; –1$\frac{2}{3}$].