Домашні самостійні роботи: №3 (8)

8. Із двох пунктів, відстань між якими 6 км, одночасно назустріч один одному вирушили два пішоходи і зустрілися через 1 год 12 хв. Знайдіть швидкість того пішохода, який ішов швидше, якщо на весь шлях він витратив на 1 год менше, ніж другий.

Нехай x км/год і y км/год – швидкості першого і другого пішоходів. Швидкість зближення до зустрічі (x + y) км/год: (x + y) • 11260 = 6.

На весь шлях пішоходи витратили відповідно 6х год і 6у год: 6х – 6у = 1.

(x + y) • 65 = 6, x + y = 5, x = 5 – y,

6x – 6y = 1; 6y – 6x – xy = 0; 6y – 6(5 – y) – y(5 – y) = 0;

x = 5 – y, x = 5 – y,

6y – 30 + 6y – 5y + y² = 0; y² + 7y – 30 = 0;

x = 5 – 3, х = 2,

y = 3 або y = –10 – не задовольняє умові; у = 3.

Відповідь: В. 3 км/год.