Домашні самостійні роботи: №3 (13)

13. Установіть відповідність між нерівністю (1–3) та множиною її розв’язків (А–Г).

1. ${(х+1)}^2$ – 5х ≥ 1; x² + 2х – 5х ≥ 1, x² – 3х ≥ 0, х(х – 3) ≥ 0. Тому х ∈ (−∞;0] ∪ [3;+∞) – В.

2. x² − 6х + 9 ≥ 0; ${(х-3)}^2$ ≥ 0. Квадрат будь–якого числа не від’ємний, тому x ∈ (−∞;+∞) – А.

3. $\frac{1}{2}$x² − 2х + 7 < 0; D = ${(-2)}^2$ – 4 • $\frac{1}{2}$ • 7 = 4 – 14 = –10 < 0, а а > 0, тому вираз завжди додатний. Нерівність не має розв’язків – Г.

Відповідь: 1 – В; 2 – А; 3 – Г.