Вправи для повторення розділу 2
Вправи для повторення розділу 2: 44 (1)
Готова відповідь до завдання 44 (1) з ГДЗ Алгебра 9 клас Істер.
Алгебра, 9 клас · Вправи для повторення розділу 2
Текстова відповідь
44. Розв’яжіть нерівність.
1) х2-14 > 5 + x; x² – 1 > 20 + 4х; x² – 4x – 21 > 0.
x² – 4x – 21 = 0; D = 16 + 84 = 100.
x1 = 4-100 3 = 4-102 = –3; x2 = 4+102 = 7.
x < –3 або x > 7.
Відповідь: (–∞; –3) ∪ (7; +∞).
2) (х – 4)(х – 5) ≤ 2; х2 – 5х – 4х + 20 – 2 ≤ 0; х2 – 9х + 18 ≤ 0.
х2 – 9х + 18 = 0; D = 81 – 72 = 9.
x1 = 9+92 = 9+32 = 122 = 6; x2 = 9-32 = 62 = 3.
3 ≤ x ≤ 6.
Відповідь: [3; 6].
3) 6x² – 14x + 12 ≥ (x – 3)²; 6x² – 14x + 12 ≥ x² – 6x + 9;
6x² – x² – 14x + 6x + 12 – 9 ≥ 0; 5x² – 8х + 3 ≥ 0.
5x² – 8х + 3 = 0; D = 64 – 4 • 5 • 3 = 4.
x1 = 8+4 10 = 1010 = 1; x2 = 8-210 = 0,6.
x ≤ 0,6 або x ≥ 1.
Відповідь: (–∞; 0,6) ∪ (1; +∞).
4) x2-43 < x-22; 2x² – 8 < 3х – 6; 2x² – 3x – 2 < 0.
2x² – 3x – 2 = 0; D = 9 + 16 = 25.
x1 = 3+25 4 = 3+54 = 2; x2 = 3-54 = –0,5.
–0,5 < x < 2.
Відповідь: (–0,5; 2).