Вправи для повторення розділу 2: 36

36. На малюнку 1 зображено графік функції y = ax² + bx + c.

Використовуючи малюнок, для кожного з випадків (1–4) укажіть знаки коефіцієнтів a, b, c та дискримінанта D квадратного тричлена ax² + bx + c.

1) а > 0, бо гілки напрямлені вгору. х_в = –b2a, звідки b = –2ах_в.

Оскільки х_в > 0 і а > 0, то b < 0. с — координата точки перетину параболи з віссю ординат, отже, с > 0.

D = 0, оскільки параболи має з віссю абсцис лише одну спільну точку.

Відповідь: а > 0, b < 0, с > 0, D = 0.

2) а < 0 — гілки напрямлені вниз; с > 0 — точка перетину параболи

з віссю ординат вище 0.

b = –2ах_в, а < 0, х < 0, отже, b < 0. D > 0 (квадратний тричлен має два корені).

Відповідь: а < 0, b < 0, с > 0, D > 0.

3) а > 0, с > 0, D < 0 (коренів немає). b = –2ах_в, а > 0, х_в < 0, тоді

b > 0.

Відповідь: а > 0, b > 0, с > 0, D < 0.

4) а < 0, с < 0, D > 0 (два корені). b > 0 (а < 0, x > 0).

Відповідь: а < 0, b > 0, с < 0, D > 0.