Вправи для повторення розділу 2: 35

35. Знайдіть найбільше значення функції у = – 2x² + 6x – 5, областю визначення якої є проміжок.

Оскільки гілки параболи напрямлені вниз (а = –2 < 0), то своє найбільше значення функція набуває у вершині, х_в = -6-4 = 1,5;

у_в = –2 • 2,25 + 6 • 1,5 – 5 = –4,5 + 9 – 5 = –0,5. Координати вершини (1,5; –0,5).

1) Вершина належить проміжку [0; 2], тому найбільше значення на

ньому дорівнює –0,5.

2) Вершина лежить поза проміжком [2; 4], тоді найбільше значення

функції на ньому дорівнює

у(2) = –2 • 2² + 6 • 2 – 5 = –8 + 12 – 5 = –1.

Відповідь: 1) –0,5; 2) –1.