Вправи для повторення розділу 1: 55

55. При яких значеннях х: 1) значення двочлена 2х – 5 належить проміжку [–4; 2); 2) значення дробу 1-3х2 належить проміжку [0; 4]?

1) –4 ≤ 2x – 5 < 2;

2x – 5 ≥ –4, 2x ≥ –4 + 5, 2x ≥ 1, x ≥ 12,

2x – 5 < 2; 2x < 2 + 5; 2x < 7; x < 72;

12 ≤ x < 312.

2) 0 ≤ 1-3x2 ≤ 4; 1-3x2 ≥ 0, 1 – 3x ≥ 0, 3x ≤ 1, x ≤ 13,

1-3x2 ≤ 4; 1 – 3x ≤ 8; –3x ≤ 8 – 1; x ≥ –7;

–7 ≤ x ≤ 13.

Відповідь: 1) 12 ≤ x < 312; 2) –7 ≤ x ≤ 13.