Вправи для повторення розділу 1: 49

49. Розв’яжіть нерівність для всіх значень а:

1) 5 + ах ≥ а – Зх; ах + Зх ≥ а – 5; х(а + 3) ≥ а – 5.

Якщо а < –3, то х ≤ a-5a+3;

якщо а = –3, то х — будь–яке число;

якщо а > –3, то х ≥ a-5a+3.

2) 3(а – х) < 9 – ах; За – Зх < 9 – ах; Зх – ах > За – 9;

х(а – 3) > За – 9.

Якщо а < 3,то х > –3a-9a-3; х > –3(a-3)a-3; х > –3;

якщо а = 3, то розв’язків не має; якщо а > 3, то х < –3.

3) (а + 1)х > а² – 1.

Якщо а < –1, то х < a2- 1a +1; х < а – 1; якщо а = –1, то розв’язків немає; якщо а > –1, то х > а – 1.

4) (а² – 4)х ≤ a – 2.

Якщо а < –2 або а > 2, то х ≤ a-2a-2(a+2); х ≤ 1a+2;

якщо а = –2, то розв’язкiв немає;

Якщо –2 < а < 2, то х ≥ a-2a-2(a+2); х ≥ 1a+2;

якщо а = 2, то х — будь–яке число.