Вправи для повторення розділу 1: 48

48. За яких значень а рівняння:

1) Рівняння ах² + 2(а + 1)х + (а + 3) = 0 не має коренів, якщо дискримінант менше нуля.

D = 4(а + 1)² – 4а(а + 3) = 4а² + 8а + 4 – 4а² – 12а = 4 – 4а;

4 – 4а < 0; –4а < –4; 4а > 4; а > 1.

2) Рівняння ах² – (2а + 1)х + (а + 2) = 0 має два різних корені, якщо дискримінант більше нуля.

D = (2а + 1)² – 4а(а + 2) = 4а² + 4а + 1 – 4а² – 8а = –4а + 1;

–4а + 1 > 0, 4а < 1, а < 14.