Завдання для перевірки знань за курс алгебри 9 класу: 7

7. Розв’яжіть систему рівнянь.

х – 2у = 5, х = 5 + 2 у,

x² – 2ху – Зy² = –7; (5 + 2у)² – 2у(5 + 2y) – 3y² + 7 = 0.

25 + 20y + 4y² – 10y – 4y² – Зy² + 7 = 0; –Зy² + 10y + 32 = 0;

Зy² – 10у – 32 = 0; D = 100 + 4 • 3 • 32 = 484 = 22²;

y = $\frac{10+22}{6}$ = $\frac{32}{6}$ = 5$\frac{1}{3}$ або у = $\frac{10-22}{6}$ = $\frac{-12}{6}$ = –2.

Якщо у = 5$\frac{1}{3}$, то x = 5 + 2 • 5$\frac{1}{3}$ = 15$\frac{2}{3}$.

Якщо y = –2, то x = 5 + 2 • (–1) = 1.

Відповідь: (15$\frac{2}{3}$; 5$\frac{1}{3}$); (1; –2).