Повторюємо алгебру за 8 клас: 72 (1-2)

72. Розв’яжіть рівняння:

1) x2 - 2x - 8x + 1 = 0;

x² – 2x – 8 = 0; x + 1 ≠ 0;

x₁ + x₂ = 2; x₁ • x₂ = –8.

x₁ = 4; x₂ = –2.

Відповідь: –2; 4.

2) x2 - 3x - 4x - 4 = 0;

x² – 3x – 4 = 0; x – 4 ≠ 0;

x₁ + x₂ = 3; x₁ • x₂ = –4;

x₁ = 4; x₂ = –1. x ≠ 4.

Відповідь: –1.

3) x2x + 4 = 16x + 4 | • x + 4 ≠ 0;

x² = 16;

x₁ = –4; x₂ = 4. x ≠ –4.

Відповідь: 4.

4) x2 - 3xx - 5 = 25 - x;

x2 - 3xx - 5 = –2x - 5 | • x – 5; x – 5 ≠ 0;

x² – 3x = –2;

x² – 3x + 2 = 0;

x₁ + x₂ = 3; x₁ • x₂ = 2.

x₁ = 1; x₂ = 2.

Відповідь: 1; 2.

5) x+ 2x = 3x - 2;

(x + 2)(x – 2) = 3x; x ≠ 0; x – 2 ≠ 0;

x² – 4 = 3x;

x² – 3x – 4 = 0;

x₁ + x₂ = 3; x₁ • x₂ = –4;

x₁ = –4; x₂ = 1.

Відповідь: –4; 1.

6) 5x = 6 – x;

x(6 – x) = 5; x ≠ 0.

6x – x² – 5 = 0| • (–1);

x² – 6x + 5 = 0;

x₁ + x₂ = 6; x₁ • x₂ = 5;

x₁ = 1; x_{2 =} 5.

Відповідь: 1; 5.