Повторюємо алгебру за 8 клас: 71 (1-2)

71. Розв’яжіть рівняння:

1) x2 + x - 2x - 3 = 0;

x² + x – 2 = 0; x – 3 ≠ 0;

x₁ + x₂ = –1; x₁ • x₂ = –2;

x₁ = –2; x₂ = 1.

Відповідь: –2; 1.

2) x2 + 4x - 5x - 1 = 0;

x² + 4x – 5 = 0; x – 1 ≠ 0;

x₁ + x₂ = –4; x₁ • x₂ = –5;

x₁ = –5; x_{2 =} 1.

Відповідь: –5.

3) x2x - 2 = 2xx - 2 | • (x – 2); x – 2 ≠ 0;

x² = 2x;

x² – 2x = 0;

x(x – 2) = 0;

x = 0 або x – 2 = 0;

x = 2, x ≠ 2

Відповідь: 0.

4) x2 - 2xx - 3 = 13 - x;

x2 - 2xx - 3 = –1x - 3 | • (x – 3); x – 3 ≠ 0;

x² – 2x = –1;

x² – 2x + 1 = 0;

(x – 1)² = 0;

x – 1 = 0.

x = 1.

Відповідь: 1.

5) x - 38 = xx + 3;

(x – 3)(x + 3) = 8x; x + 3 ≠ 0;

x² – 9 – 8x = 0;

x² – 8x – 9 = 0;

x₁ + x₂ = 8; x₁ • x₂ = –9.

x₁ = 9; x₂ = –1.

Відповідь: –1; 9.

6) 4x = x + 3;

x² + 3x = 4; x ≠ 0;

x² + 3x – 4 = 0;

x₁ + x₂ = –3; x₁ • x₂ = –4.

x₁ = –4; x₂ = 1.

Відповідь: –4; 1.