Повторюємо алгебру за 8 клас: 70 (1)

70. Знайдіть корені біквадратного рівняння:

1) x⁴ – 3x² – 4 = 0;

x² = t, t ≥ 0;

t² – 3t – 4 = 0;

t₁ + t₂ = 3; t₁ • t₂ = –4.

t₁ = 4;

t₂ = –1 < 0.

x² = 4;

x₁ = –2; x₂ = 2.

Відповідь: –2; 2.

2) x⁴ – 4x² + 3 = 0;

x² = t; t ≥ 0.

t₁ + t_{2 =} 4; t₁ • t₂ = 3.

t₁ = 1;

t₂ = 3.

x² = 1; x² = 3;

x₁ = –1; x₂ = 1. x₃ = –3; x₄ = 3.

Відповідь: –1; –; –3; 3.

3) x⁴ + 10x² + 25 = 0;

x² = t, t ≥ 0;

t² + 10t + 25 = 0;

(t + 5)² = 0;

t + 5 = 0;

t = –5 < 0.

Відповідь: немає коренів.