Повторюємо алгебру за 8 клас: 63 (1-2)

63. Розв’яжіть рівняння:

1) x² – 4x + 3 = 0;

x₁ + x₂ = 4; x₁ • x₂ = 3;

x₁ = 1; x₂ = 3.

2) 3x² + 2x – 5 = 0;

D = 2² – 4 • 3 • (–5) = 4 + 60 = 64;

x₁ = $\frac{-2-\sqrt{64}}{2•3}$ = $\frac{-2-8}{6}$ = $\frac{-10}{6}$ = –$\frac{5}{3}$ = –1$\frac{2}{3}$;

x₂ = $\frac{-2+8}{6}$ = $\frac{6}{6}$ = 1.

Відповідь: –1$\frac{2}{3}$; 1.

3) x² – 10x + 25 = 0;

(x – 5)² = 0;

x – 5 = 0;

x = 5.

Відповідь: 5.

4) 2x² = 4 – 7x;

2x² + 7x – 4 = 0;

D = 7² – 4 • 2 • (–4) = 49 + 32 = 81.

x₁ = $\frac{-7-\sqrt{81}}{2•2}$ = $\frac{-7-9}{4}$ = $\frac{-16}{4}$ = –4;

x₂ = $\frac{-7+9}{4}$ = $\frac{2}{4}$ = 0,5.

Відповідь: –4; 0,5.

5) x² = 5x – 7;

x² – 5x + 7 = 0;

D = (–5)² – 4 • 1 • 7 = 25 – 28 = –3 < 0.

немає коренів.

6) 2x = x² – 8;

x² – 2x – 8 = 0;

x₁ + x₂ = 2; x₁ • x₂ = –8;

x₁ = 4; x₂ = –2.

Відповідь: –2; 4.