Повторюємо алгебру за 8 клас: 64 (1-3)

64. Розв’яжіть рівняння:

1) x² – x – 2 = 0;

x₁ + x₂ = 1; x₁ • x₂ = –2.

x₁ = 2; x₂ = –1.

Відповідь: –1; 2.

2) 2x² – 3x – 5 = 0;

D = (–3)² – 4 • 2 • (–5) = 9 + 40 = 49;

x₁ = 3 - 492 • 2 = 3 - 74 = -44 = –1;

x₂ = 3 + 74 = 104 = 52 = 2,5.

Відповідь: –1; 2,5.

3) x² + 12x + 36 = 0;

(x + 6)² = 0;

x + 6 = 0;

x = –6.

Відповідь: –6.

4) 3x = 5x² – 2;

5x² – 3x – 2 = 0;

D = (–3)² – 4 • 5 • (–2) = 9 + 40 = 49;

x₁ = 3 - 492 • 5 = 3 - 710 = -410 = –0,4;

x₂ = 3 + 710 = 1010 = 1.

Відповідь: –0,4; 1.

5) x² + 2 = 3x;

x² – 3x + 2 = 0;

x₁ + x₂ = 3; x₁ • x₂ = 2;

x₁ = 1; x₂ = 2.

Відповідь: 1; 2.

6) 3x = x² + 7;

x² – 3x + 7 = 0;

D = (–3)² – 4 • 1 • 7 = 9 – 28 = –19 < 0. Немає коренів.