Відповіді до завдань § 1 - § 7: 2.34

2.34. Розв’яжіть рівняння.

1) x+3x+1 – x+21- x = x+5x2-1;

x+3\x-1x+1 + x+2\x+1x-1 = x+5x2-1. ОДЗ x ≠ ±1.

(х – 1)(x + 3) + (х + 1)(х + 2) = x + 5;

x² + 2х – 3 + х² + 3x + 2х – 5 = 0;

2х² + 4х – 6 = 0; х² + 2х – 3 = 0;

х₁ = –3; х₂ = 1 — не входить в ОДЗ.

Відповідь: х = –3.

2) 3x – x2- x = x+2x2-2x; 3\x-2x + x\xx-2 = x+2x2-2x. ОДЗ: x ≠ 0; x ≠ 2.

3(x – 2) + х² = х + 2;

Зx – 6 + x² – x – 2 = 0;

x² + 2x – 8 = 0;

х₁ = –4; х₂ = 2 — не входить в ОДЗ.

Відповідь: х = –4.