Відповіді до завдань § 15 - § 21: 18.18

18.18. Знайдіть знаменник геометричної прогресії (b_n), у якої:

1) b₇ = b₁ • q⁶; b₉ = b₁ • q⁸; b9b7 = b1q8b1q6 = q².

Отже, q² = 4812; q² = 4; q = ±2.

Відповідь: –2 або 2.

2) b₈ = b₁ • q⁷; b₁₁ = b₁ • q¹⁰;

b11b8 = b1q10b1q7 = q³; 2439 = q³; q³ = 27; q = 3.

Відповідь: q = 3.

3) b₁₆ • b₁₈ = b172; b172 = 16 • 9; b₁₇ = ±16 •9 = ±4 • 3 = ±12.

q = b₁₇ : b₁₆ = 12 : 16 = 34 або q = –12 : 16 = –34.

Відповідь: q = 34 або q = –34.

4) b₃₀ = b₁ • q²⁹; b₃₃ = b₁ • q³²;

b33b30 = b1q32b1q29 = q³. q³ = 1-1 = –1; q = –1.

Відповідь: q = –1.