Відповіді до завдань § 15 - § 21: 15.7

15.7. Знайдіть три перших члени послідовності (y_n), яку задано

формулою:

1) y_n = 2n² + 3. y₁ = 2 • 1² + 3 = 5;

y₂ = 2 • 2² + 3 = 2 • 4 + 3 = 11; y₃ = 2 • 3² + 3 = 2 • 9 + 3 = 21.

2) y_n = $\frac{n^2-1}{n}$. y₁ = $\frac{1^2-1}{1}$ = 0; y₂ = $\frac{2^2-1}{2}$ = $\frac{4-1}{2}$ = $\frac{3}{2}$ = 1,5;

y₃ = $\frac{3^2-1}{3}$ = $\frac{9-1}{3}$ = $\frac{8}{3}$ = 2$\frac{2}{3}$.

3) y_n = $\frac{4n-5}{n+1}$. y₁ = $\frac{4•1-5}{1+1}$ = $\frac{4-5}{2}$ = –$\frac{1}{2}$; y₂ = $\frac{4•2-5}{2+1}$ = $\frac{8-5}{3}$ = $\frac{3}{3}$ = 1;

y₃ = $\frac{4•3-5}{3+1}$ = $\frac{12-5}{4}$ = $\frac{7}{4}$.

4) y_n = $\frac{3^n}{n^2}$. y_n = $\frac{3^1}{1^2}$ = 3; y₂ = $\frac{3^2}{2^2}$ = $\frac{9}{4}$; y₃ = $\frac{3^3}{3^2}$ = 3.