Відповіді до завдань § 12 - § 14: 13.29

13.29. Теплохід проплив 24 км за течією річки на 2 год швидше, ніж 60 км проти течії. Знайдіть швидкість течії, якщо власна швидкість теплохода дорівнює 22 км/год.

Нехай x км/год — швидкість течії. Тоді швидкість теплохода за течією дорівнює (22 + х) км/год, проти течії — (22 – х) км/год. На шлях за течією витрачено 2422+х год, на шлях проти течії – 6022-х год.

6022-х – 2422+х = 2; 6022+х- 2422-х- 2(222- х2)22-х(22+х) = 0;

1320 + 60х – 528 + 24х – 968 + 2х² = 0, 2х² + 84х – 176 = 0,

х ≠ ±22; х ≠ ±22;

х² + 42х – 88 = 0; х = –44 або х = 2. Оскільки – –44 < 0, то швидкість течії 2 км/год.

Відповідь: 2 км/год.