Відповіді на вправи: 36.35

36.35 Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 5 см, а гіпотенуза на 1 см більша за другий катет. Знайдіть периметр трикутника.

1) BC = 5 см; AB – AC = 1 см.2) Позначимо AC = х см, тоді AB = х + 1 (см).3) AB2 = AC2 + CB2; (х + 1)2 = 52 + x2; x2 + 2х + 1 = 25 + x2; 2х = 24; x = 12 (см).4) Отже, AC = 12 см; AB = 12 + 1 = 13 (см).5) P∆ABC = 5 + 12 + 13 = 30 (см).Відповідь: 30 см.