Задачі підвищеної складності з алгебри: 2

2. Скоротіть дріб.

m4+ m2n2+ n4m3+ n3.

m⁴ + m²n² + mn⁴ = m⁴ + 2m²n² + n⁴ – m²n² = (m² + n²)² – m²n² = (m² + n² – mn)(m² + n² + mn).

Маємо m4+ m2n2+ n4m3+ n3 = m2+ n2- mn(m2+ n2+ mn)m+n(m2- mn+ n2) = m2+ n2+ mnm+n.