Вправи для повторення теми 10

Вправи для повторення теми 10: 34

Готова відповідь до завдання 34 з ГДЗ Математика 8 клас Істер 2 ч..

Математика, 8 клас · Вправи для повторення теми 10

Текстова відповідь

34. У рівнобічну трапецію вписано коло, яке ділить бічну сторону на відрізки довжиною 2 см і 8 см. Знайдіть площу трапеції.

1) Точка O — центр кола є точкою перетину бісектрис кутів трапеції, зокрема точкою перетину бісектрис кутів ABC і BCD. Тому ∠BOC = 90° (див. задачу 14.30).2) Точка K — точка дотику кола до сторони BC; OK ⊥ BC. OK— висота прямокутного трикутника, яка проведена до гіпотенузи.

OK² = BK • KC = 2 • 8 = 16; OK = 4 (см).

3) LM = 2OL = 2OK = 2 • 4 = 8 (см).

4) Трапеція ABCD — описана, тому AB + DC = AD + BC; AB + DC = 2 • 10 = 20 (см).

5) S = AB+DC2 • LM = 202 • 8 = 80 (см²).

Відповідь: 80 см².