Вправи для повторення теми 10
Вправи для повторення теми 10: 27
Готова відповідь до завдання 27 з ГДЗ Математика 8 клас Істер 2 ч..
Математика, 8 клас · Вправи для повторення теми 10
Текстова відповідь
27. CK – медіана рівнобедреного трикутника ABC з основою AB. На цій медіані вибрано деяку точку M. Доведіть, що SAMC = SBMC.
| І спосіб. 1) CK— медіана, висота і бісектриса ∆ABC.2) ∆CAK = ∆CBK (за двома катетами), ∆МАК = ∆MBK(аналогічно).3) S∆AMC = S∆CAK – S∆MAK; S∆BMC = S∆СВК – S∆MBK. Проте S∆CAK = S∆CBK, S∆MAK = S∆MBK, тому S∆АМС = S∆ВМС. Доведено.ІІ спосіб. 1) CM— бісектриса ∆ABC. Тому ∠ACM = ∠BCM.2) ∆ACM = ∆BCM (за першою ознакою). |
3) Тому S∆АСМ = S∆BCM.