Вправи для повторення теми 10: 26

26. У трикутнику проведено всі середні лінії. Доведіть, що площа кожного із чотирьох трикутників, які утворилися, дорівнює 14 площі. початкового трикутника.

1) Використовуючи задачу 926, маємоS∆AMNS∆ABC = 14, тому S∆AMN = 14 S∆ABC2) Аналогічно доводимо, що S∆BMK = S∆KNC = 14S∆ABC.

3) S_∆MKN = S_∆ABC – 3 • S_∆AMN = S_∆ABC – 34S_∆ABC = 14S_∆ABC Доведено.