Вправи для повторення теми 10

Вправи для повторення теми 10: 15

Готова відповідь до завдання 15 з ГДЗ Математика 8 клас Істер 2 ч..

Математика, 8 клас · Вправи для повторення теми 10

15. У прямокутний трикутник ABC (∠C = 90°) вписано квадрат MNKL так, що точки N і K належать гіпотенузі (причому N лежить між A і K), M — ГДЗ Математика 8 клас Істер 2 ч.

Текстова відповідь

15. У прямокутний трикутник ABC (∠C = 90°) вписано квадрат MNKL так, що точки N і K належать гіпотенузі (причому N лежить між A і K), M належить AC, L належить BC. AN = m, KB = n. Знайдіть площу квадрата.

1) Позначимо сторону квадрата MN = KL = х,тоді його площа S = х2.2) У ∆АВС: ∠B = 90° – ∠A.3) У ∆KLB: ∠KLB = 90° – ∠B = 90° – (90° – ∠A ) = ∠A.4) Отже, ∆MAN ~ ∆BLK

MNAN = BKLK; xm = nx; x² = mn.

5) Тому S = mn.

Відповідь: mn.