Вправи для повторення теми 10: 14

14. Бісектриса кута прямокутника ділить його сторону на відрізки

4 см і 5 см. Знайдіть площу цього прямокутника. Скільки розв’язків має задача?

1) AK — бісектриса кута BAD; ∠BAK = 90°2 = 45°.2) У ∆ABK: ∠BKA = 90° – 45° = 45°. Тому ∆ABK –рівнобедрений і AB = BK.I випадок. BK = 4 см; KC = 5 см.Тоді AB = BK = 4 см і SABCD = 4 • 9 = 36 (см2).II випадок. BK = 5 см; KC = 4 см.

Тоді AB = BK = 5 см і S_ABCD = 5 • 9 = 45 (см²).

Відповідь: 36 см² або 45 см².