Вправи для повторення теми 6

Вправи для повторення теми 6: 39

Готова відповідь до завдання 39 з ГДЗ Математика 8 клас Істер 1 ч..

Математика, 8 клас · Вправи для повторення теми 6

Текстова відповідь

39. У трикутнику ABC з вершини В проведено бісектрису BL. Відомо, що BL = 5 см, AL = 4 см, LC = 5 см. Знайдіть AB і BC.

1) Нехай BL — бісектриса ∆АВС, тоді за відомою формулою BL2 = AB • BC – AL • LC; 52 = AB • BC – 4 • 5; AB • BC = 45.2) Позначимо AB = х см; BC = у см.Тоді х • у = 45 (1).3) Оскільки BL — бісектриса, то

ABBC = ALLC; xy = 45; x = 45y.

4) Підставимо замість x вираз 45 у в рівність (1). Маємо 45 y • y = 45;

у² = 56,25; у = 7,5 (см).

5) Отже, BC = 7,5 см; AB = 45 • 7,5 = 6 (см).

Відповідь: AB = 6 см; BC = 7,5 см.