Вправи для повторення теми 2

Вправи для повторення теми 2: 40

Готова відповідь до завдання 40 з ГДЗ Математика 8 клас Істер 1 ч..

Математика, 8 клас · Вправи для повторення теми 2

40. На сторонах AB, BC, CD, DA квадрата ABCD позначено точки A1, B1, C1, D1 так, що AA1 = BB1 = CC1 = DD1. Визначте вид чотирикутника — ГДЗ Математика 8 клас Істер 1 ч.

Текстова відповідь

40. На сторонах AB, BC, CD, DA квадрата ABCD позначено точки A₁, B₁, C₁, D₁ так, що AA₁ = BB₁ = CC₁ = DD₁. Визначте вид чотирикутника A₁B₁CD₁.

1) Оскільки AA1 = BB1 = CC1 = DD1 і AB = BC = CD = DA, то A1B = B1C = C1D = D1A.2) ∆A1DA1 = ∆B1BA1 = ∆C1CB1 = ∆D1DC1 (за двома катетами). Тому A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1A1 і ∠AA1D1 = ∠BB1A1.3) Оскільки A1B1 = C1D1 і A1D1 = B1C1, тo A1B1C1D1 — паралелограм.

4) ∠B₁A₁D₁ = 180° – (∠AA₁D₁ + ∠BA₁B₁) = 180° – (∠BB₁A₁ + ∠BA₁B₁) = 180° – 90° = 90°. Отже, A₁B₁C₁D₁ — прямокутник.

5) A₁D₁= A₁B₁, тому A₁B₁C₁D₁ — квадрат.

Відповідь: Квадрат.

Текстова відповідь

40. На сторонах AB, BC, CD, DA квадрата ABCD позначено точки A1, B1, C1, D1 так, що AA1 = BB1 = CC1 = DD1. Визначте вид чотирикутника A1B1CD1.

40. На сторонах AB, BC, CD, DA квадрата ABCD позначено точки A₁, B₁, C₁, D₁ так, що AA₁ = BB₁ = CC₁ = DD₁. Визначте вид чотирикутника A₁B₁CD₁.