ПОВТОРЮЄМО ГЕОМЕТРІЮ ЗА 7 КЛАС: 63

63. Відстань між центрами двох кіл дорівнює 16 см, а їх радіуси відносяться як 5 : 3. Знайдіть радіуси кіл, якщо вони мають: 1) внутрішній дотик; 2) зовнішній дотик.

1) Позначимо r₁ = 5x см; r₂ = 3x см. Тоді 5х – Зх = 16; 2х = 16;

х = 8 (см). Маємо, r₁ = 5 ∙ 8 = 40 (см), r₂ = 3 ∙ 8 = 24 (см).

Відповідь. 10 см і 6 см або 40 см і 24 см.

2) Позначимо r₁ = 5x см; r₂ = 3x см. Тоді 5х + Зх = 16; 8х = 16;

х = 2 (см). Отже, r₁ = 5 ∙ 2 = 10 (см); r₂ = 3 ∙ 2 = 6 (см).