ПОВТОРЮЄМО ГЕОМЕТРІЮ ЗА 7 КЛАС: 47

47. Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо один із них на 24° більший за інший. Скільки випадків слід розглянути?

І випадок.

У рівнобедреного трикутника кути при основі рівні, тому:

1) Позначимо кути при основі ∠B = ∠C = х; тоді ∠A = х + 24°.

2) Маємо рівняння х + х + х + 24° = 180°;

Зх = 180° – 24°; Зх = 156°;

х = 156° : 3; х = 52°.

3) Отже, ∠B = ∠C = 52°; ∠A = 52° + 24° = 76°.

Відповідь. 76°; 52°; 52°.

ІІ випадок.

У рівнобедреного трикутника кути при основі рівні, тому:

1) Позначимо кут ∠A = х, тоді кути при основі ∠B = ∠C = х + 24°.

2) Маємо рівняння х + х + 24° + х + 24° = 180°;

Зх = 180° – 48°; Зх = 132°;

х = 132° : 3; х = 44°.

3) Отже, ∠A = 44°; ∠B = ∠C = 44° + 24° = 68°.

Відповідь. 44°; 68°; 68°.