Вправи: 9.13

9.13 Один з кутів ромба – прямий. Доведіть, що цей ромб є квадратом.

1) Нехай ABCD — ромб. Тоді AB = BC = CD = DA.2) За умовою ∠A = 90°, тоді ∠C = 90° і ∠B = ∠D = 180° – 90° = 90°. Отже, ABCD— прямокутник.3) ABCD — прямокутник, у якого всі сторони рівні. Тому ABCD — квадрат (за означенням), що й треба було довести.