Вправи: 7.33

7.33 Через точку P, що належить внутрішній області кута ABC,

проведіть пряму так, щоб її відрізок, який лежить між сторонами

кута, ділився точкою P навпіл.

Нехай точка P міститься у внутрішній області кута ABC.План побудови:1) Продовжимо BP за точку P на довжину відрізка BP. Отримаємо точку М.2) Проведемо через точку M пряму MK, паралельну BC та пряму ML, паралельну AB.

3) BKML — паралелограм. P — середина BM, а тому – точка перетину

діагоналей паралелограма.

4) KL — проходить через точку Р, оскільки KL – діагональ. Тому Р –

середина KL. Отже, KL — шукана пряма.