Вправи

Вправи: 7.28

Готова відповідь до завдання 7.28 з ГДЗ Математика 8 клас Істер 1 ч..

Математика, 8 клас · Вправи

Текстова відповідь

7.28 На малюнку 7.11 ABCD – прямокутник, BK ⊥ AC, ∠ACD = 60°,

AB = b. Знайдіть BD і OK.

1) У ∆ACD: ∠CAD = 90° – 60° = 30°.2) CD = AB = b. У ∆ACD за властивістю катета, що лежить проти кута 30°, маємо AC = 2CD = 2b.3) BD = AC = 2b. Тоді BO = BD2 = 2b2 = b.

4) У ∆ОВА: AB = OB = AO = b, ∆ABO – рівносторонній; ∠ВОА = 60°.

5) У ∆ВОК: ∠КВО = 180° – (90° + 60°) = 30°.

6) За властивістю катета, що лежить проти кута 30°, маємо

OK = ОВ2 = b2.

Відповідь: BD = 2b; OK = b2.