Вправи: 6.22

6.22 У паралелограмі ABCD бісектриса куга A ділить сторону BC на відрізки BM = 5 см і MC = 7 см. Знайдіть периметр паралелограма.

1) BC = BM + MC = 5 + 7 = 12 (см).2) ∠BMA = ∠MAD (внутрішні різносторонні кути, утворені при перетині паралельнихпрямих AD і BC січною AM).

3) Оскільки AM — бісектриса ∠BAD, то ∠BAM = ∠MAD.

4) Оскільки ∠BMA = ∠MAD і ∠BAM = ∠MAD, то ∠BMA = ∠BAM, тому

∆ABM — рівнобедрений і AB = BM = 5 см.

5) P = 2(АВ + BC) = 2(5 + 12) = 34 (см).

Відповідь: 34 см.