Вправи: 5.20

5.20 Доведіть, що в кожному чотирикутнику є кут, не більший за 90°.

1) Припустимо, що у чотирикутнику всі кути більші за 90°.

2) Тоді сума кутів такого чотирикутника буде більшою за 4 • 90° = 360°. Це суперечить теоремі про суму кутів чотирикутника.

3) Наше припущення неправильне. Отже, у чотирикутнику є кут, не

більший за 90°.